Hoeken verdelen

Wij weten, dat de hoek deel uitmaakt van het vlak, die wordt begrensd door twee stralen die uit één punt komen, het hoekpunt van de hoek genoemd. Elke hoek kan in helften worden verdeeld. Maak hiervoor een boog met een willekeurige straal vanaf punt A, die de benen van de hoek zal snijden in de punten B en C. Van de verkregen punten tekenen we bogen met een straal groter dan de helft van de BC boog, die het punt D markeert.. Als we het punt D met het hoekpunt A verbinden, krijgen we de lijn AD, de bissectrice van de hoek genoemd, die het in twee gelijke delen verdeelt (tekening).

We verdelen de rechte hoek op dezelfde manier (figuur a). Als u een rechte hoek in drie gelijke delen wilt verdelen, moet u een boog tekenen vanaf het hoekpunt A met een willekeurige straal, totdat ze de armen van de hoek snijden in de punten B en C. Met dezelfde straal vanaf de punten B en C tekenen we bogen, die wordt gemarkeerd door de punten D en E. Als we ze combineren met hoekpunt A, krijgen we drie gelijke hoeken, elk na 30 (tekening b).

Op dezelfde manier kun je de hoeken verdelen in: 4, 6, 8 Gelijke delen, zonder een gradenboog te gebruiken. In speciale gevallen, wanneer we hoeken plotten of delen in een willekeurig aantal gelijke of verschillende delen, we gebruiken een nauwkeurige gradenboog.

We plotten de hoek van 60 ° als volgt:: Vanaf punt A op de lijn p omcirkelen we de gaten in elke straal, die die lijn zal kruisen in punt B en vanaf dat punt, dezelfde straal, we maken een nieuwe boog, die de vorige in punt C zal kruisen.. We verbinden de punten C en A op deze manier krijgen we de hoek BAC gelijk aan 60 ° (figuur a).

We plotten de hoek van 120 ° op een vergelijkbare manier, de BC-boog verlengen en dezelfde straal van de tweede boog maken, die punt D . zal bepalen, Door punt A met punt D te verbinden krijgen we de gewenste hoek DAB gelijk aan 120 (tekening b). U kunt de juistheid van de constructie controleren door de hoekwaarde te controleren met een gradenboog of een driehoek.